فرمول محاسبه فرکانس

دوره در مقابل فراوانی
به عنوان یک موضوع راحت، امواج طولانی تر و کندتر، مانند امواج سطح اقیانوس، به جای فرکانس، با دوره موج توصیف می شوند. امواج کوتاه و سریع، مانند صدا و رادیو، معمولا با فرکانس به جای نقطه توصیف می شوند. برخی از تبدیل های رایج در زیر فهرست شده اند:
انواع فرکانس مرتبط
برای دیگر کاربردها، فرکانس (ابهام‌زدایی) را ببینید.

نمودار رابطه بین انواع مختلف فرکانس و سایر خواص موج.
فرکانس زاویه ای که معمولا با حرف یونانی ω (امگا) نشان داده می شود، به عنوان نرخ تغییر جابجایی زاویه ای (در حین چرخش)، θ (تتا)، یا نرخ تغییر فاز یک شکل موج سینوسی (به ویژه در نوسانات) تعریف می شود. و امواج)، یا به عنوان نرخ تغییر آرگومان به تابع سینوس:
فرکانس زاویه ای معمولاً بر حسب رادیان در ثانیه (rad/s) اندازه گیری می شود، اما برای سیگنال های زمان گسسته، می تواند به صورت رادیان در هر بازه نمونه برداری نیز بیان شود که یک کمیت بدون بعد است. فرکانس زاویه ای (بر حسب راد بر ثانیه) با ضریب 2π از فرکانس معمولی (به هرتز) بزرگتر است.
فرکانس مکانی مشابه فرکانس زمانی است، اما محور زمانی با یک یا چند محور جابجایی مکانی جایگزین می‌شود، به عنوان مثال.
در انتشار موج
اطلاعات بیشتر: انتشار موج
برای امواج تناوبی در رسانه های غیر پراکنده (یعنی رسانه هایی که سرعت موج در آنها مستقل از فرکانس است)، فرکانس با طول موج λ (لامبدا) رابطه معکوس دارد. حتی در محیط پراکنده، فرکانس f یک موج سینوسی برابر است با سرعت فاز v موج تقسیم بر طول موج λ موج:

{\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}.}
f = \frac{v}{\lambda}.
در مورد خاص امواج الکترومغناطیسی که در خلاء حرکت می کنند، سپس v = c، که در آن c سرعت نور در خلاء است، و این عبارت می شود:

{\displaystyle f={\frac {c}{\lambda }}.}
f = \frac{c}{\lambda}.
هنگامی که امواج تک رنگ از یک رسانه به رسانه دیگر حرکت می کنند، فرکانس آنها ثابت می ماند - فقط طول موج و سرعت آنها تغییر می کند.

اندازه گیری
همچنین ببینید: فرکانس سنج
اندازه گیری فرکانس را می توان به روش های زیر انجام داد:

با احتساب
محاسبه فراوانی یک رویداد تکرار شونده با شمارش تعداد دفعاتی که آن رویداد در یک دوره زمانی خاص اتفاق می‌افتد، انجام می‌شود، سپس تعداد آن بر طول دوره زمانی تقسیم می‌شود. به عنوان مثال، اگر 71 رویداد در عرض 15 ثانیه رخ دهد، فرکانس:

{\displaystyle f={\frac {71}{15\,{\text{s}}}}\approx 4.73\,{\text{Hz}}}{\displaystyle f={\frac {71}{15 \,{\text{s}}}}\حدود 4.73\,{\text{Hz}}}
اگر تعداد شمارش‌ها خیلی زیاد نباشد، اندازه‌گیری فاصله زمانی برای تعداد از پیش تعیین‌شده‌ای از رخدادها، به جای تعداد وقوع در یک زمان مشخص، دقیق‌تر است.[9] روش دوم یک خطای تصادفی را در شمارش بین صفر تا یک وارد می کند، بنابراین به طور متوسط ​​نیم شماری می شود. به این خطای دروازه می گویند و باعث ایجاد خطای متوسط ​​در فرکانس محاسبه شده {\textstyle \Delta f={\frac {1}{2T_{\text{m}}}}}{\textstyle \Delta f={\frac می شود. {1}{2T_{\text{m}}}}}، یا خطای کسری {\textstyle {\frac {\Delta f}{f}}={\frac {1}{2fT_{\text{m }}}}}{\textstyle {\frac {\Delta f}{f}}={\frac {1}{2fT_{\text{m}}}}} جایی که {\displaystyle T_{\text{m} }}{\displaystyle T_{\text{m}}} بازه زمانی و {\displaystyle f}f فرکانس اندازه‌گیری شده است. این خطا با فرکانس کاهش می‌یابد، بنابراین معمولاً در فرکانس‌های پایین که تعداد شمارش‌های N کم است، مشکل ایجاد می‌شود.

 

فرکانس‌سنج رزونانسی، دستگاهی منسوخ شده که از سال ۱۹۰۰ تا ۱۹۴۰ برای اندازه‌گیری فرکانس جریان متناوب استفاده می‌شد. از یک نوار فلزی با نی هایی با طول های مدرج تشکیل شده است که توسط یک آهنربای الکتریکی به ارتعاش در می آیند. هنگامی که فرکانس ناشناخته به آهنربا الکتریکی اعمال می شود، نی که در آن فرکانس تشدید می شود، با دامنه بزرگی که در کنار مقیاس قابل مشاهده است، می لرزد.
استروبوسکوپ
یک روش قدیمی برای اندازه گیری فرکانس اجسام در حال چرخش یا ارتعاش، استفاده از استروبوسکوپ است. این یک چراغ چشمک زن شدید و مکرر (نور استروب) است که فرکانس آن را می توان با یک مدار زمان بندی مدرج تنظیم کرد. نور بارق به سمت جسم در حال چرخش و فرکانس بالا و پایین تنظیم می شود. هنگامی که فرکانس بارق با فرکانس جسم در حال چرخش یا ارتعاش برابر شود، جسم یک چرخه نوسان را کامل می کند و بین جرقه های نور به موقعیت اولیه خود باز می گردد، بنابراین وقتی توسط بارق روشن می شود جسم ثابت به نظر می رسد. سپس فرکانس را می توان از بازخوانی کالیبره شده در استروبوسکوپ خواند. نقطه ضعف این روش این است که جسمی که در یک مضرب صحیح فرکانس strobing می چرخد ​​نیز ثابت به نظر می رسد.

فرکانس شمار
مقاله اصلی: فرکانس شمار

فرکانس شمار مدرن
فرکانس های بالاتر معمولا با فرکانس شمار اندازه گیری می شوند. این یک ابزار الکترونیکی است که فرکانس یک سیگنال الکترونیکی تکراری اعمال شده را اندازه گیری می کند و نتیجه را بر حسب هرتز بر روی یک صفحه نمایش دیجیتال نمایش می دهد. از منطق دیجیتال برای ج استفاده می کند